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計較向量的長度；然後把該長度丟入一個指數函數裡。

第三個問題。

這個觀念其實和滑潤化（Smoothing）有些溝通。

這個數值 a 就是向量的長度。

文章裡有太多灌水，很多公式有推導與計較，

較量爭論出區塊的對照值 c：

待測影像的區塊是：

喔~其實有的，Kernel 就是指數函數的那玩意翻譯

類似度低的點，就判定是待測影象的瑕疵。

兩張影象相減之後取絕對值，大的數值表示差別大。

為什麼我省略了預估像素值的步驟，

就不是原本的影象資料，而是一堆邊資訊翻譯

都拿來和參考影像的區塊比力。

其實就只是把區塊內的像素一個一個取出來，

加總得一個預估的待測像素值 f'(p)，

天成翻譯公司在這邊解釋一下作者可能的思路。

然則作者提供了一個很複雜的數學框架，

把這些比較值加起來，

沒有做任何處理。

彷佛一副很了不得的模樣翻譯

略微前進一點，可能把 p 為中心的區塊拿出來比。

那麼就鑒定兩張影象在 p 點是類似的。

所利用的電子顯微鏡有些出格，叫做掃描式電子顯微鏡，

最後一個問題翻譯

但多半是見招拆招，看一個問題就設計一個解法。

以半導體製程來講，可能連一個像素的瑕疵都要抓出來。

然則作者能把方式講得很難，論文寫成翻譯公司看不懂翻譯

若是大家不懂什麼是 Wafer 的話，可以點一下上面的超連結，

然後，把這個數值 a 丟到指數函數裡，

可能無法分辯是晶元的差別照舊瑕疵的差別，

依照 Kernel Function（核函數）的定義，

在影像處理基本課程裡，大家可能學過「影象相減」，

作者的濾波器向量，它真正有採取的動作，

期刊名稱：Machine Vision and Applications

為何天成翻譯公司講得很短又簡單？

如果有些位置不太類似，就暗示待測影象內存在瑕疵。

二者相互比較，若是類似，表示待測影象內沒有瑕疵，

釀成

首先以 p 為中心，

例如：

簡單說，就是拿一張沒有瑕疵的晶元影象，

乘上 r 個點所對應的像素值 f(p+r)，

用影象相減法來偵測瑕疵可行嗎？這要看影象的性質。

令 a = sqrt( v^Tv' )，則作者的 Kernel 為

可以接管晶元自己有些許的差異，又可以找出瑕疵。

第二個問題翻譯

只利用 r 個對照值呢？

比力完之後會得到 r 個區塊比力結果，

第二個框架是向量濾波器。

上面公式裡的 e 是節制參數，要由利用者去調劑。

然則現有的核函數有幾十種，

我不由要讚嘆，作者用晦澀名詞介紹簡單數學的實力。

從影象處置懲罰的演算法來講，作者的方法看似尋常，

(7-3)  (6-4)

讓後續研究者能輕易抽換演算法的部份流程。

參考影象的區塊是：

講到這裡，已把整篇論文的方式講完了。

作者：Maria Zontak and Israel Cohen

而要看點 p 四周的整個區域 。

再開根號，獲得  a = sqrt( 120 )，

下面入手下手介紹論文所利用的瑕疵檢測方式。

待測影象的 r 個區塊，劃分和參考影象的區塊比較，

第一個疑問。

論文的介紹到此竣事翻譯下面是小我的一些心得翻譯

d-vector filters G = (g₁, g₂, ..., g_d)

論文名稱：Defect detection in patterned wafers using anisotropic kernels

對於半導體製造來說，這些許差異不影響晶元品質，

李侑青,資訊工程博士

什麼框架呢？第一是 Kernel Function，

讓演算法的各個步驟可以輕易替代翻譯

刊號頁碼：February 2010翻譯社 Volume 21翻譯社 Issue 2, pp 129-141

每種結果都不一樣。

我感覺這個框架是論文的精髓。

看看 Wafer 的照片。

雖然作者只是純真地把每一個點擺成一維資料，

論文的標題問題上有一個單字 Kernel，怎麼我沒提到？

對於後續研究者來說，可以測驗考試不同的濾波器翻譯

在晶元的製造過程當中，有各類造成瑕疵的原因，

但是，區塊比力值 c 假如大，表示兩區塊類似。

然後還一連援用兩篇參考文獻 [16] 和 [30]，

但我們無妨可以測驗考試修改一下濾波器內容，

9 8

7 6

若是對原始影象直接採用平滑化處理，

緣由很簡單，因為不合理翻譯

1  2

3  4

對於後續研究者來講，可以嘗試不同的核函數，

然後，再把這差別值取平方，加總起來

作者的方式，是把 r 個對照值正規化以後，

因為作者根本沒有效到旋積啊！那是假象！

天成翻譯公司必需說，這就是作者能投稿期刊論文的功力翻譯

c = exp (- (a / e) )

在待測影像 f 上複製出 r 個巨細為 s 的區塊。

所以要算出 r 個比力值。

用不到 30 行程式碼，大家說簡單不簡單。

不外，如果大家手邊正拿著這篇論文，

在參考影象 g 上複製一個巨細為 s 的區塊。

有線性的、有指數的、有複數的、有雙曲線的

1  2  3  4

但是作者利害的是，他可以寫成向量濾波器，

又假設瑕疵不甚顯著時，則影像相減後的效果，

但從數學的角度來看，作者供應一個很棒的框架翻譯

以晶元的 SEM 影像來講，每次製造的晶元長得都不太一樣，

它就是一個二元的向量函數 H(v, v')翻譯

觀念講完，還沒講到的部門是「區塊如何做比較」。

假定無瑕疵的影象，稱為參考影像 g，

8*8 + 6*6 + 4*4 + 2*2 = 120

等於

起首，本論文的方式固然簡單，

是以，本論文的重點價值就在於它的影象比對方式，

若是每個點的旋積濾波器，是 Sobel 運算子，

或許可以多多思慮，若何設計一個框架，

說他這組濾波器是採用他人的論文設計，

因為待測影像與參考影象可能有些許誤差，

這就是參考影樣和待測影像在點 p 上的比力了局。

其實說穿了，底子沒什麼翻譯

例如雜物掉落、印刷失誤、蝕刻異常翻譯

再把這 r 個對照效果加總起來。

作者分成兩個步調，起首是把區塊的差別當做向量，

就是這麼簡單。

 閱讀文章前，建議先至 Google 搜索下載此論文翻譯

H(v, v') = exp ( - (a / e) )

把 p 四周的區塊都拿出來，共 r 個區塊，

偵測的利用對象是半導體晶元（Wafer）翻譯

作者的設法是，參考影象拿出以 p 為中心的區塊，

怎麼在我的介紹裡面沒講到這個？

把影象中某個點，以 d 種濾波器做旋積計算。

就是兩張影象在位置 p 的相似度。

也就是把 2 維矩陣資料，排成一維向量資料翻譯

因此，以 p+r 為中間，（共有 r 個不同的中心點）

對照一下天成翻譯公司所講的話，可能會覺得有些疑問。

但是對於「影像相減法」來講，

固然作者採用的公式很簡單，

致使漏報（Miss）。

論文上有一個很複雜的器材，叫做濾波器向量，

作者比力 g(p) 和 f(p) 是不是類似的方式以下。

只是作者不採取膩滑化後直接影像相減，

(9-1)  (8-2)

跟待測影象的像素值相乘的成果，照舊是小的。

是以，是否要做影像滑潤化處置，仍是需要看利用對象。

傳統影象處理的影像相減法，只有比對點 p。

搞欠好可以得到比作者的嘗試更好的功效。

那麼經由計算後獲得的一維資料，

要檢測的影象，稱為待測影象 f。

不外，這篇論文研究的影象，來自於電子顯微鏡下的 Wafer，

事實上，作者的方法就是這麼簡單。

因此，作者的演算法，弄巧成拙了。

也就是說，如果 g(p) 附近和 f(p) 附近類似，

英文是：Scanning Electron Microscope（SEM）翻譯

所以在晶元影像判讀上城市示意正常。

然則真正跟檢測方法有關的部份卻很少，

本論文想要利用影象處理的體式格局，主動檢測出瑕疵翻譯

然後再拿一張待測的晶元影像，

影象處置, Image Processing翻譯社 瑕疵檢測翻譯社 Defect Detection

作者的論文方式明明寫了好幾頁，

將把一個像素的瑕疵給消弭掉了，結果瑕疵檢測不出來。

可能在微米、奈米品級有些許差別。

我們先把它們兩兩相減，獲得：

只是，作者在此利用的 Kernel 很簡單，

回想一下前面，我們有 r 個區塊，

怎麼知道影象中某一個點 p 是不是類似呢？

因為在電子顯微鏡底下，影象像素可能代表著微米，

我們國內關於影象處理的碩士論文許多，

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4 2

1 2

3 4

該方法會把所有差別都找出來，致使誤報（False Alarm）；

每一個碩士生都有很棒的構想與創意翻譯

所以要檢查 p 附近的所有 r 個位置。

SEM 拍出來的照片可以到 Wiki 看一下，挺稀奇的翻譯

如果 f'(p) 的數值接近 0，則 p 點鑒定為瑕疵。

待測影象拿出 p-2、p-1、p、p+1、p+2 ...為中間，

我用 Matlab 實做出作者的演算法，

這篇論文屬於影象處理研究領域中的瑕疵偵測，

作者採用的方法，是影象比對法。

下面就直接舉例。假設區塊的巨細是 2×2，

那麼不管區塊比力值 c 的大小若何，

作者認為，不克不及只看 p 這個點，

大家想像一下，假如待測影象整體的亮度偏暗，