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特靈吉特語翻譯

可能良多利用者都不知道這個知名統計估量方法實際上是「台灣製造」，是由中研院院士梁賡義（Professor Liang，行將在民國99年擔負陽明大學校長）與約翰霍普金斯大學（The Johns Hopkins University）公共衛生學院生物統 計系 傳授Scott Zeger於1986年在兩個頂尖生物統計期刊Biometrika及Biometrics陸續揭橥理論與運用文章，之後普遍地被運用在反複測量的研究上。

廣義估量方程式（Generalized estimating equation翻譯社 GEE）近五年在國內生物統計範疇（涵蓋醫學、護理範疇）颳起一陣旋風，許多Paper及博碩士論文皆大量採用這個統計估量方法翻譯

GEE另外一個優勢的地方為強韌標準誤（Robust standard error），簡單來講就是在迴歸方程式的時辰由於代入工作相關矩陣（視為自變項）來估計參數，是以會有殘差（residual），此時受試者內殘差（Within-subject residual）拿來估量標準誤，是以此時的推論結果不限於工作相幹矩陣，因此儘管選擇了不適當的工作相幹矩陣依然能獲得有用的統計推論。

在介紹GEE之前，必然要先熟悉廣義線性模式（Generalized Linear Models, 天成翻譯公司在本文簡稱為GedLM），其實我們熟知的一般線性模式（General linear model, GLM）即為GedLM的特例，就彷佛Multiple linear regression（MLR）為GLM的特例。

GEE的較量爭論道理非常難題，有樂趣的讀者可拜見GEE專書：

其實以上提到的GEE利用也都以HLM（Generalized Linear Mixed Model / Multilevel Model / Multilevel Regression）或前提式羅吉斯迴歸（Conditional logistic regression, CLR）作替換，但最近研究起頭在比力此三種體例（GEE翻譯社 HLM, CLR）的好壞，今朝以國內而言比較少見到CLR的研究，但已有一些模擬研究指出在小樣本研究以CLR的模式表示比力抱負。

但是問題來了，當今天的研究設計是「重複測量」或「鑲套, nested」時，前者比方一個受訪者有3次以上的時間點，後者是每個大夫負責10-30位病患，此時GedLM固然仍供應准確的係數估量（estimated coefficient）但卻會供給了毛病的標準誤（standard error）是以會致使錯誤的統計推論，可能會更輕易達明顯也可能會更難達明顯。(我需要上統計課)

讀者讀到這邊可能會想，為何不直接利用傳統的Repeated measure ANOVA估量便可呢？傳統rmANOVA首要沒法解決的問題有二點：

第二點是傳統rmANOVA假設各個丈量時間點依變項（例如每一個人都有3次資料）的「相幹, σ」不異，這類統計術語叫做「Compound symmetry」工作相幹矩陣，但是在一般套裝統計軟體叫做「Exchangeable」工作相幹矩陣，也就是說研究者假定受試者的每對（pair）時間的依變項相幹係數是一樣的，這個假定在某些情形是明顯不合用的，比如說一共收集三次資料且每次都距離一年之久，這時候候若再假定第一年與第二年的依變項相幹係數（σ₁₂）跟第一年與第三年的依變項相幹係數（σ₁₃）不異，這是很顯明不適當的，因為跟著時候變化應該（σ₁₂ >σ₁₃），此時可考慮設定First-order autoregressive（AR1）工作相關矩陣會對照恰當，AR1是假定若第一次與第二次的依變項相幹係數為σ（比方0.7），則此時第一次與第三次的依變項相幹係數則為σ²（0.7*0.7=0.49）翻譯如許的工作相關矩陣（Working correlation matrix）共稀有十種，研究者可合時地先將本身的資料跑各個時候點的相幹矩陣圖，再按照資料型態自行指定適合的工作相幹矩陣代入GEE。

Hardin, J. W.翻譯社 & Hilbe, J. M. (2003). Generalized estimating equations. Boca Raton : Chapman & Hall/CRC.

第一點為沒法容納遺漏值的存在，當有missing data時傳統rmANOVA僅能完全將此受試者的資料刪除（list-wise delete），此時利用GEE不會把missing data刪除，因此儘管受試者k少了某1次資料，GEE照樣可以剖析受試者k的其他次資料。

我們都知道GLM的依變項（反應變數）是繼續變數，但McCullagn and Nelder（1989）在其著作提出GedLM來擴充GLM對於回響反映變數的標准限制，在GedLM透過「Probability distribution」與「Link function」來將反應變數標准擴充至陸續、類別、挨次、計數（count）等資料型態，以接連依變項則可選擇「Normal distribution」與「Identity Link function」、以二元依變項則可選擇「Binomial distribution」與「Log / Logit Link function」、以計數依變項則可選擇「Poisson distribution」與「Log Link function」等等翻譯是以可知GedLM將GLM擴充至各種反映變數標准的應用。